Ciao, @emaran.
C'è una buona probabilità che quando si è scaricata la batteria dell'auto si sia "desincronizzata" (seppur parzialmente) la chiave di avviamento.
Non disperare e prova la procedura che ti spiego, avendo cura di stare nei pressi dell'auto con UNA ed UNA SOLA chiave: l'altra lasciala più lontano che puoi: l'auto non deve percepirla neppure dalle antenne esterne.
Assicurati che la chiave abbia al suo interno una batteria di qualità (Duracell, Panasonic, Varta o meglio ancora originale BMW - che credo sia Varta o Panasonic)
Entra all'interno dell'auto, siediti al volante e chiudi la porta.
Premi DUE VOLTE il tasto rosso (o giallo, se hai una versione SE, quindi Plug-In Hybrid): assicurati che gli schermi si accendano correttamente.
Premi e tieni premuto il tasto di blocco serrature sulla maniglia del guidatore.
Mentre mantieni premuto il tasto di blocco serrature, premi e tieni premuto il tasto di accensione rosso (o giallo) per alcuni secondi.
Rilascia il tasto di accensione rosso (o giallo).
Rilascia il tasto di blocco serrature.
Appoggia e mantieni appoggiata la chiave sul piantone all'altezza del simbolo con la chiave (si trova sul lato destro, sotto alla leva dei tergicristalli).
Ad un certo punto, apparirà sul display della vettura un messaggio che dice "Aggiornamento Dati Manutenzione", "Trasferimento Dati Manutenzione" o qualcosa di simile (non ricordo la dicitura precisa). Tu continua a mantenere la chiave appoggiata senza muoverti.
Ad un certo punto, l'auto emetterà il tipico suono di avviso "MINI" e scomparirà il triangolo di notifica nello strumento combinato. Assicurati che venga emesso il suono: nel caso in cui il suono non venga emesso, la procedura va ripetuta.
Spegni tutto, scendi dalla macchina SENZA FARE NIENTE e allontanati il più possibile fino a che l'auto smette di recepire il segnale della chiave.
Riavvicinati all'auto: la chiave dovrebbe funzionare correttamente sia come telecomando, sia come Keyless.
Ripeti la procedura per l'altra chiave.
Facci sapere!